Il riferimento alla mediana può essere tranquillamente
sostituito dal riferimento alla media in quanto in una distribuzione
perfettamente simmetrica la media aritmetica e la mediana coincidono.
Il valore caratteristico di asimmetria rileva appunto se e quanto una distribuzione
non sia disposta simmetricamente attorno alla sua media, e se abbia una “coda”
più lunga dell’altra.
Per convenzione, se la coda più lunga è a sinistra della
media, cioè esistono
molti valori con forti scarti negativi e pochi valori con deboli scarti positivi, si parla di asimmetria negativa e si vuole che il valore dell’indice di asimmetria assuma segno negativo.
Nel caso opposto (molti valori con forti scarti
positivi, pochi con deboli
scarti negativi), si parla di asimmetria positiva
e si vuole che il valore
dell’indice di asimmetria assuma segno positivo.
Quando invece gli scarti negativi sono bilanciati da
quelli positivi avremo
una distribuzione simmetrica che avrà un indice di asimmetria uguale a 0