L'analisi della varianza serve a
rilevare la presenza di una relazione tra una variabile categoriale
(nominale o ordinale) e una variabile cardinale. Essa si basa sul confronto tra le medie
dei vari gruppi, rilevando se tra queste esiste una differenza significativa
sulla base della scomposizione della devianza totale della variabile cardinale nel
campione, indicata con TSS (Total Sum Of Squares, la somma della differenza al
quadrato tra il valore della variabile per ogni caso e la media del campione
), in due
componenti, una imputabile alla presenza della variabile categoriale, detta
BSS (Between Sum of Squares) o devianza esterna e una non imputabile alla
presenza di tale variabile detta WSS (Within Sum of Squares) o devianza
interna, dovuta alle variazioni dei dati all'interno delle singole categorie. La
tabella seguente riporta i 2 gruppi (costruiti sulla base della variabile categoriale) con
le osservazioni corrispondenti (tratte dalla variabile cardinale):